Умножение на 12
Содержание:
Примеры умножения чисел на 12
В американских школах, к примеру, часто учат таблицу умножения не до 10, а до 12. Это стандартная часть математики, которую обычно изучают в начальной школе, но некоторые школы также учат таблицу умножения до 20 и даже до 100. Изучение таблицы умножения является важным шагом в развитии навыков выполнения арифметических операций и понимания понятия множественности.
Чтобы умножить 12 на любое натуральное число нужно 12 сложить это число раз. То есть:
12 × 3 = 12 + 12 + 12
Например, мы хотим задать 3 людям по 12 яблок. Сколько нам нужно всего яблок, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 12 три раза или, как мы уже поняли, 12 × 3. В итоге нам нужно 36 яблок на всех.
Или ещё пример, у одного стула 4 ножки. Сколько всего ножек у 12 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения.
Узнать ответ
Правильный ответ: 12 × 4 = 48
Свойства и правила
При умножении на 12 полезно знать следующие свойства и мнемотехники, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 12, то 12 × 3 – это будет тем же самым.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 12 × 4 – это тоже самое, что 12 × 2 = 24, а потом (12 × 2) × 2.
Тренажёр
Чтобы потренироваться в умножении на 12, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки умножения на 12
Для запоминания таблицы умножения есть специальная техника, которая называется системой Лейтнера или флэш-карточками, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Создаются карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (так, чтобы ответ не был виден).
- Далее ученик достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть 2, 3 или даже 4. Например, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Задачи с ответами
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 12. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача месяцы
В году 12 месяцев. Сколько месяцев в 5 годах?
Узнать ответ
Ответ: 12 × 5 = 60 месяцев.
Задача стрелку
За один оборот часовая стрелка проходит 12 часов. Сколько часов она пройдёт за 4 оборота?
Узнать ответ
Ответ: 12 × 4 = 48 часов.
Задача пуговицы
На 12 кофтах по 9 пуговиц. Сколько всего пуговиц на кофтах?
Узнать ответ
Ответ: 12 × 9 = 108 пуговиц.
Умножение и деление на 12
Также если вы знаете таблицу умножения на 12, то вас будет нетрудно научиться делить на это число.
Например, если 4 × 12 = 48, то
- 48 : 12 = 4, где 48 - делимое, 12 – делитель, 4 – частное.
- 48 : 4 = 12, где 48 - делимое, 4 – делитель, 12 – частное.
Или ещё пример, если 7 × 12 = 84, то
- 84 : 12 = 7, где 84 - делимое, 12 – делитель, 7 – частное.
- 84 : 7 = 12, где 84 - делимое, 7 – делитель, 12 – частное.
Теперь пусть ученик попробует сам:
Сколько будет 96 : 12?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 12 × 8 = 96
А сколько будет 72 : 12?
Узнать ответ
Правильный ответ: 6, так как 12 × 6 = 72
Конспект урока
И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 12 выглядит так:
Умножение на 12 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 12 раз это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 12.
Например, 3 × 12 = 12 + 12 + 12 = 3 + 3 + … + 3 (12 раз).
При умножении на 12 полезно знать следующие свойства:
- Переместительное свойство: 3 × 12 = 12 × 3.
- Сочетательное свойство: 12 × 4 = (12 × 2) × 2.
Материалы про другие множители доступны по ссылкам: