Умножение на 9
Содержание:
Многие считают этот столбец самым сложным. Однако это совсем не так, если вы учили все предыдущие множители, тогда вам будет очень просто. Кроме того, есть отличный лайфхак умножения на пальцах.
Примеры умножения чисел на 9
Чтобы умножить 9 на любое натуральное число нужно 9 сложить это число раз. То есть:
9 × 3 = 9 + 9 + 9
Например, мы хотим задать 3 людям по 9 карандашей. Сколько нам нужно всего карандашей, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 9 три раза или, как мы уже поняли, 9 × 3. В итоге нам нужно 27 карандашей на всех.
Или ещё пример, у одного стула 4 ножки. Сколько всего ножек у 9 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Правильный ответ тут
Правильный ответ: 9 × 4 = 36
Свойства и правила
Запоминая примеры таблицы умножения на девять, удобно знать следующие свойства, техники и приёмы, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 9 × 4 – это тоже самое, что 9 × 2 = 18, а потом (9 × 2) × 2.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 9, то 9 × 3 – это будет тем же самым.
Умножение на 9 на пальцах
А также умножать на девять удобно на пальцах. Выставите перед собой 2 свои ладони и запомните обозначения пальцев, как показано на рисунке:
Чтобы умножить 9 на 7, загните палец №7. Количество пальцев слева обозначает десятки, а справа – единицы. Вы загнули палец №7, и у вас слева осталось шесть пальцев, а справа – три. В итоге вы получаете 63:
А если вы хотите, например, посчитать 9 х 3, согните палец №3, и тогда слева от него останется два пальца, справа – семь. В итоге вы получаете 27. Сгибайте пальцы дальше, и проверяйте, сколько получается.
Тренажёр для запоминания
Чтобы потренироваться в умножении на 9, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки умножения на 9
Чтобы выучить таблицу умножения на девять (и не только) есть специальная техника повторения, которая называется системой Лейтнера или флэш-карточками, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Вы делаете карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (так, чтобы ответ не был виден).
- Далее ученик достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть 2, 3 или даже 4. Например, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Распечатать карточки самому
Чтобы распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 9 сделайте следующие действия.
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
- После нужно вырезать карточки и при желании написать на обратной стороне правильный ответ.
Но даже если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры на одной стороне и ответы на них – на оборотной. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами. Например следующим стихотворением Марины Казариной.
Умножим девять на один,
Историю страны листая,
Пусть помнит каждый гражданин
О славном дне – ДЕВЯТОМ мая!
Умножить девять на два просто,
А чтоб не забывать ответ,
Запомни: твой «гражданский» возраст
Начнется в ВОСЕМНАДЦАТЬ лет!
«Девятка на три», вслух считаем,
Здесь ДВАДЦАТЬ СЕМЬ – решенье есть!
А на четыре умножаем –
Получим ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!
Совсем не сложно научиться
На пять девятку умножать!
Должно в итоге получиться
Произведенье СОРОК ПЯТЬ!
А чтоб на шесть умножить девять,
Нам ничего не нужно делать!
Мы с вами это проходили,
В ответе – ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!
А вот и умница Мальвина
Прилежно учит Буратино,
И говорит ему: «Смотри,
Девятью семь – ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ»!
Девятью восемь – вот задача,
Давай, работай, голова!
Но нас не подвела удача,
Даем ответ – СЕМЬДЕСЯТ ДВА!
На девять девять умножаем,
Ответ в таблице проверяем,
А равен, судя по всему,
Он ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДНОМУ!
Пример последний остается,
И он нам сразу поддается!
Девятью десять – это просто!
В ответе – ровно ДЕВЯНОСТО!
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи и ответы для усвоения
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 9. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про места в вагоне
В вагоне 9 купе по 4 места в каждом. Сколько мест в вагоне?
Узнать ответ
Ответ: 9 × 4 = 36 мест.
Задача про конверты
В 6 конвертах по 9 купюр. Сколько всего купюр в этих конвертах?
Узнать ответ
Ответ: 9 × 6 = 54 купюры.
Задача про игрушки
Купили 9 коробок ёлочных игрушек по 9 игрушек в каждой. Сколько ёлочных игрушек купили?
Узнать ответ
Ответ: 9 × 9 = 81 игрушки, хватит на целую ёлку.
Деление на 9
Если освоить таблицу умножения на 9, то будет нетрудно научиться делить на это число.
Например, если 4 × 9 = 36, то
- 36 : 9 = 4, где 36 - делимое, 9 – делитель, 4 – частное.
- 36 : 4 = 9, где 36 - делимое, 4 – делитель, 9 – частное.
Вот ещё пример, если 7 × 9 = 63, то
- 63 : 9 = 7, где 63 - делимое, 9 – делитель, 7 – частное.
- 63 : 7 = 9, где 63 - делимое, 7 – делитель, 9 – частное.
Теперь пусть ученик попробует самостоятельно:
Сколько будет 72 : 9?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 9 × 8 = 72
А сколько будет 45 : 9?
Узнать ответ
Правильный ответ: 5, так как 9 × 5 = 45
Презентация
Если вам надо сделать презентацию по умножению на 9, то мы подготовили вам слайды в power point на нейтральном фоне, которые вы можете использовать абсолютно бесплатно.
- На 1 слайде показана вся часть таблицы умножения на 9.
- На 2 слайде даны примеры.
- На 3 слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект
И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 9 выглядит так:
Умножение на 9 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 9 раз это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 9.
Например, 3 × 9 = 9 + 9 + 9 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 27.
Умножая на 9 полезно знать следующие свойства:
- Переместительное свойство: 3 × 9 = 9 × 3.
- Сочетательное свойство: 9 × 4 = (9 × 2) × 2.
А вот статьи про остальные множители таблицы умножения: