Умножение на 2
Оглавление:
Умножение на 2 — это первый столбец, который стоит изучить начинающему математику. Это самое простое умножение, за исключением примеров с цифрами 1 и 10, в которых множитель совпадает с произведением либо добавляется ноль в конце числа. Умножение на два лишь немного сложнее умножения на один, так как подразумевает под собой одну операцию: сложение 2-х одинаковых чисел. Не зря «дважды два ровно четыре» стало крылатым выражением, обозначающим простоту.
Примеры умножения на 2
Чтобы умножить 2 на любое натуральное число нужно 2 сложить это число раз. То есть:
2 × 3 = 2 + 2 + 2
Например, мы хотим задать 3 людям по 2 яблока. Сколько нам нужно всего яблок, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 2 три раза или, как мы уже поняли, 2 × 3. В итоге нам нужно 6 яблок на всех.
Или ещё пример, у одного стула 4 ножки. Сколько всего ножек у 2 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Узнать правильный ответ
Правильный ответ – 8. Считать можно так: 2 + 2 + 2 + 2 или 4 + 4. А ещё проще запомнить значение в таблице умножения 2 × 4 = 8.
Свойства и правила
При умножении на 2 полезно знать следующие свойства и мнемотехники, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- При умножении на 2 всегда получаются чётные числа: 2, 4, 6, 8 и т.д. И чтобы выучить умножение на два, можно всего-навсего выучить ряд чётных чисел до 20.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 2, то 2 × 3 – это будет тем же самым.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 2 × 4 – это тоже самое, что 2 × 2 = 4, а потом (2 × 2) × 2 = 8.
Тренажёр
Чтобы потренироваться в умножении на 2, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки умножения на 2
Чтобы запомнить таблицу умножения есть специальная мнемотехника, которая называется системой Лейтнера или флэш-карточками, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Создаются карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (так, чтобы ответ не был виден).
- Далее ученик достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть 2, 3 или даже 4. Например, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Распечатать карточки
Чтобы распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 2 сделайте следующие действия.
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
- После нужно вырезать карточки и при желании написать на обратной стороне правильный ответ.
Но даже если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры на одной стороне и ответы на них – на другой. Будет даже лучше, если ребёнок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами. Например, следующими Андрея Усачёва.
Два атлета взяли гири.
Это: дважды два – четыре.
Сел петух до зари
На высокий шест:
- Кукареку!.. Дважды три,
Дважды три – шесть!
В пирог вонзилась пара вилок:
Два на четыре – восемь дырок.
Двух слонов решили взвесить:
Дважды пять – получим десять.
То есть весит каждый слон
Приблизительно пять тонн.
Повстречался с раком краб:
Дважды шесть – двенадцать лап.
Дважды семь мышей –
Четырнадцать ушей!
Осьминоги шли купаться:
Дважды восемь ног – шестнадцать.
Вы видали подобное чудо?
Два горба на спине у верблюда.
Стали девять верблюдов считаться:
Дважды девять горбов – восемнадцать.
Дважды десять – два десятка!
Двадцать, если скажем кратко.
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи с ответами
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 2. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про сомов
У рыбы сома 2 уса. Сколько усов у 7 сомов?
Узнать ответ
Ответ: 2 × 7 = 14 усов
Задача про чашки
На 5 полках по 2 чашки. Сколько всего чашек на всех полках?
Посмотреть ответ
Ответ: 2 × 5 = 10 чашек
Задача про тетради
Цена одной тетради 2 рубля. Сколько стоят 9 таких тетрадей?
Узнать ответ
Ответ: 2 × 9 = 18 тетрадей
Умножение и деление на 2
Если вы знаете таблицу умножения на 2, то вам будет нетрудно научиться делить на это число.
Например, если 4 × 2 = 8, то
- 8 : 2 = 4, где 8 - делимое, 2 – делитель, 4 – частное.
- 8 : 4 = 2, где 8 - делимое, 4 – делитель, 2 – частное.
Или ещё пример, если 7 × 2 = 14, то
- 14 : 2 = 7, где 14 - делимое, 2 – делитель, 7 – частное.
- 14 : 7 = 2, где 14 - делимое, 7 – делитель, 2 – частное.
Теперь пусть ученик попробует сам:
Сколько будет 6 : 2?
Узнать ответ
Правильный ответ: 3, так как 2 × 3 = 6
А сколько будет 16 : 2?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 2 × 8 = 16
Презентация темы
Чтобы сделать презентацию по умножению на 2, то мы подготовили для вас слайды в power point на белом фоне, которые вы можете использовать абсолютно бесплатно.
- На первом слайде показана вся часть таблицы умножения на 2.
- На втором слайде даны примеры.
- На третьем слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект урока
И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 2 выглядит так:
Умножение на 2 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 2 раза это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 2.
Например, 3 × 2 = 2 + 2 + 2 = 3 + 3.
При умножении на число «2» полезно знать следующие свойства:
- Сочетательное свойство: 2 × 4 = (2 × 2) × 2.
- Переместительное свойство: 3 × 2 = 2 × 3.
Материалы про другие множители доступны по ссылкам: