Умножение на 3
Содержание:
Умножение на 3 немного сложнее, чем на 2. Обычно ученики заменяют умножение на 3 сложением, особенно если множимое, т.е. то число, которое умножается в данной ситуации на 3, тоже небольшое.
Примеры умножения чисел на 3
Если вам нужно умножить 3 на любое натуральное следует число 3 сложить это число раз. То есть:
3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3
К примеру, мы хотим задать 3 людям по 4 апельсина. Сколько нам нужно всего апельсинов, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 4 три раза или, как мы уже поняли, 3 × 4. В итоге нам нужно 12 апельсинов на всех.
Или ещё пример, у одного стула 3 ножки. Сколько всего ножек у 5 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Посмотреть ответ
Правильный ответ: 3 × 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Свойства и правила
Умножая на 3, может пригодиться знание следующих свойств и приёмов, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 3 × 4 – это тоже самое, что 3 × 2 = 6, а потом (3 × 2) × 2.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 2 × 3, то 3 × 2 – это будет тем же самым.
Тренажёр на 3
Чтобы потренироваться в умножении на 3, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки на 3
Для запоминания таблицы умножения есть специальная техника, которая называется системой Лейтнера или карточки, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Создаются карточки (можно напечатать или написать от руки), на каждой из которых с одной стороны написан пример умножения, а с другой – ответ.
- Все карточки переворачиваются примерами наверх (так ответ не виден).
- Далее ребёнок достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если его ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильный – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки следует повторять несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть несколько. Например, четыре: первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Напечатать карточки
Для того чтобы распечатать карточки с таблицей умножения на 3 следуйте инструкции.
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
Если у вас под рукой нет принтера – не отчаивайтесь, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры с одной стороны и ответы на них – с другой. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами. Например, следующим произведением Андрея Усачёва:
Кофе пили две букашки
И разбили по три чашки.
Что разбито, то не склеить…
Трижды три – выходит девять.
Целый день твердит в квартире
Говорящий какаду:
- Три умножить на четыре,
Три умножить на четыре…
Двенадцать месяцев в году.
Школьник стал писать в тетрадь:
Сколько будет «трижды пять»?..
Был он страшно аккуратен:
Трижды пять – пятнадцать пятен!
Стал Фома оладьи есть:
Восемнадцать – трижды шесть.
Трижды семь – двадцать один:
На носу горячий блин.
Прогрызли мыши дыры в сыре:
Трижды восемь – двадцать четыре.
Трижды девять – двадцать семь.
Это нужно помнить всем.
Три девицы под окном
Наряжались вечерком.
Перстни меряли девицы:
Трижды десять – будет тридцать.
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи и ответы
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 3. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про розы
В двух вазах по 3 розы. Сколько роз в этих вазах?
Ответ
Ответ: 3 × 2 = 18 роз
Задача про горох
В 3 стручках по 6 горошин. Сколько горошин в этих стручках?
Узнать ответ
Ответ: 3 × 6 = 18 горошин
Задача про жильцов
В трёх комнатах по 4 жильца. Сколько жильцов в этих комнатах?
Ответ
Ответ: 3 × 4 = 12 жильцов
Как делить на 3
А если вы выучили таблицу умножения на 3, то для вас будет нетрудно понять, как делить на это число.
К примеру, если 4 × 3 = 12, то
- 12 : 3 = 4, где 12 - делимое, 3 – делитель, 4 – частное.
- 12 : 4 = 3, где 12 - делимое, 4 – делитель, 3 – частное.
А вот ещё пример, если 7 × 3 = YYY, то
- 21 : 3 = 7, где 21 - делимое, 3 – делитель, 7 – частное.
- 21 : 7 = 3, где 21 - делимое, 7 – делитель, 3 – частное.
Теперь пусть ученик попробует сам:
Сколько будет 24 : 3?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 3 × 8 = 24
А сколько будет 15 : 3?
Посмотреть ответ
Правильный ответ: 5, так как 3 × 5 = 15
Презентация
Если вам нужно сделать презентацию теме умножения на 3, то мы подготовили слайды в power point на нейтральном фоне, которые вы можете использовать по своему усмотрению.
- На 1 слайде показана вся часть таблицы умножения на 3.
- На 2 слайде даны примеры.
- На 3 слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект
А теперь подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 3 выглядит так:
Умножение на 3 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 3 раза это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 3.
Например, 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 4 + 4 + 4 = 12
При умножении на три полезно знать следующие свойства:
- Переместительное свойство: 3 × 2 = 2 × 3.
- Сочетательное свойство: 3 × 4 = (3 × 2) × 2.
А вот статьи про остальные множители таблицы умножения: