Умножение на 4

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Содержание:

Первый достаточно серьезный столбец для умножения. Еще есть ученики, предпочитающие вычислять произведение при помощи сложения, но куда проще разобрать данный столбец и заучить его. Сначала изучают таблицу умножения на 1, потом на 2. Логично будет предположить, что следующим столбцом будет умножение на 3, но многие педагоги склоняются к тому, что далее стоит перейти к умножению на 4, так как оно является удвоением умножения на 2.

Примеры
Свойства
Тренажёр
Карточки
Стихи
Задачи
Презентация темы
Конспект урока

Примеры умножения на 4

Чтобы умножить 4 на любое натуральное число нужно 4 сложить это число раз. То есть:

4 × 3 = 4 + 4 + 4

Предположим, мы хотим задать 3 людям по 4 конфеты. Сколько нам нужно всего конфет, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 4 три раза или, как мы уже поняли, 4 × 3. В итоге нам нужно 12 конфет на всех.

Или например, у одного стола 4 ножки. Сколько всего ножек у 4 столов? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Узнать правильный ответ

Правильный ответ: 4 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 ножек.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

Свойства и правила

Изучая умножение на четыре, полезно знать следующие свойства и техники, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.

Если вы знаете умножение на 2, то вам проще изучать умножение на 4. Ведь 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16 – ответы как в умножении на два, только идут через один.
Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 4, то 4 × 3 – это будет тем же самым.
Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 4 × 4 – это тоже самое, что 4 × 2 = YYY, а потом (4 × 2) × 2.

Тренажёр на умножение

От:До:Множитель:

× =

Ответь 👆

Чтобы поднатореть в умножении на 4, вы можете попробовать применить специальный тренажёр. Просто покажите его своему ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.

Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».

Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.

Карточки умножения

Для изучения таблицы Пифагора на 4 (и не только) есть специальная техника, которая называется системой Лейтнера или flash-карточками, на которых размещается информация для запоминания. Делается это так:

Создаются специальные карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
Все карточки берутся примерами наверх (ответ снизу и не виден).
Потом ученик достаёт по одной карточке и старается вспомнить ответ (или догадаться). После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
Когда ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
Самих стопок может быть три или четыре. К примеру, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.

Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.

Карточки для печати

Распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 4 можно следующим образом:

Скачайте файл в формате *.pdf.
Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
После нужно вырезать карточки и при желании написать на обратной стороне правильный ответ.

А если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры и ответы на них. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.

Стихи

Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.

Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами, к примеру, Андрея Усачёва:

Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре –
Шестнадцать голых ног.

Четыре ученых мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге – пять пальцев:
Четырежды пять – двадцать.

Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть – двадцать четыре!

Цыплят считают под осень:
Четырежды семь – двадцать восемь!

У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь
– тридцать два зуба!
Меж зубов ей нечем есть:
Четырежды девять – тридцать шесть!

Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять – сорок.

А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.

Задачи для проверки с ответами

Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 4. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.

Задача про кофты

На 5 кофтах по 4 пуговицы. Сколько всего пуговиц на всех кофтах?

Посмотреть ответ

Ответ: 4 × 5 = 20 пуговиц

Задача про лодки

На лодке 4 гребца. Сколько гребцов в 8 лодках?

Посмотреть ответ

Ответ: 4 × 8 = 32 гребца

Задача про яблони

Дети посадили 9 рядов яблонь по 4 яблони в каждом ряду. Сколько яблонь посадили дети?

Посмотреть ответ

Ответ: 4 × 9 = 36 яблонь

Деление на 4

Если ваш ребёнок уже знает таблицу умножения на четыре, то ему будет нетрудно научиться делить на это 4.

Например, если 4 × 5 = 20, то

20 : 4 = 5, где 20 - делимое, 4 – делитель, 5 – частное.
20 : 5 = 4, где 20 - делимое, 5 – делитель, 4 – частное.

Или ткой пример, если 7 × 4 = 28, то

28 : 4 = 7, где 28 - делимое, 4 – делитель, 7 – частное.
28 : 7 = 4, где 28 - делимое, 7 – делитель, 4 – частное.

А теперь пусть он попробует сам:

Сколько будет 32 : 4?

Узнать ответ

Правильный ответ: 8, так как 4 × 8 = 32

А сколько будет 24 : 4?

Узнать ответ

Правильный ответ: 6, так как 4 × 6 = 24

Презентация темы

Если вам нужно сделать презентацию по умножению на 4, то мы подготовили слайды в powerpoint на прозрачном фоне, которые вы можете использовать бесплатно.

На первом слайде показана вся часть таблицы умножения на 4.
На втором слайде даны примеры.
На третьем слайде перечислены свойства умножения на множитель.

Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:

Скачать презентациюdownload

Конспект занятия

И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.

Таблица умножения на 4 выглядит так:

Умножение на 4 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 4 раза это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 4.

Например, 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 3 + 3 + 3 + 3.

При умножении на 4 полезно знать следующие свойства:

Сочетательное свойство: 4 × 4 = (4 × 2) × 2.
Переместительное свойство: 3 × 4 = 4 × 3.

Статьи про другие множители доступны по ссылкам:

Главная → Множители → Умножение на 4

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	4	6	8	10	12	14	16	18	20
3	6	9	12	15	18	21	24	27	30
4	8	12	16	20	24	28	32	36	40
5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
6	12	18	24	30	36	42	48	54	60
7	14	21	28	35	42	49	56	63	70
8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
9	18	27	36	45	54	63	72	81	90
10	20	30	40	50	60	70	80	90	100