Умножение на 4
Содержание:
Первый достаточно серьезный столбец для умножения. Еще есть ученики, предпочитающие вычислять произведение при помощи сложения, но куда проще разобрать данный столбец и заучить его. Сначала изучают таблицу умножения на 1, потом на 2. Логично будет предположить, что следующим столбцом будет умножение на 3, но многие педагоги склоняются к тому, что далее стоит перейти к умножению на 4, так как оно является удвоением умножения на 2.
Примеры умножения на 4
Чтобы умножить 4 на любое натуральное число нужно 4 сложить это число раз. То есть:
4 × 3 = 4 + 4 + 4
Предположим, мы хотим задать 3 людям по 4 конфеты. Сколько нам нужно всего конфет, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 4 три раза или, как мы уже поняли, 4 × 3. В итоге нам нужно 12 конфет на всех.
Или например, у одного стола 4 ножки. Сколько всего ножек у 4 столов? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Узнать ответ
Правильный ответ 4 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 = 16 ножек.
Свойства и правила
Изучая умножение на четыре, полезно знать следующие свойства и техники, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- Если вы знаете умножение на 2, то вам проще изучать умножение на 4. Ведь 4 × 1 = 4, 4 × 2 = 8, 4 × 3 = 12, 4 × 4 = 16 – ответы как в умножении на два, только идут через один.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 4, то 4 × 3 – это будет тем же самым.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 4 × 4 – это тоже самое, что 4 × 2 = YYY, а потом (4 × 2) × 2.
Тренажёр на умножение
Чтобы поднатореть в умножении на 4, вы можете попробовать применить специальный тренажёр. Просто покажите его своему ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки умножения
Для изучения таблицы Пифагора на 4 (и не только) есть специальная техника, которая называется системой Лейтнера или flash-карточками, на которых размещается информация для запоминания. Делается это так:
- Создаются специальные карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (ответ снизу и не виден).
- Потом ученик достаёт по одной карточке и старается вспомнить ответ (или догадаться). После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Когда ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Самих стопок может быть три или четыре. К примеру, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Карточки для печати
Распечатать карточки для изучения таблицы умножения на 4 можно следующим образом:
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
- После нужно вырезать карточки и при желании написать на обратной стороне правильный ответ.
А если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры и ответы на них. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами, к примеру, Андрея Усачёва:
Четыре милых свинки
Плясали без сапог:
Четырежды четыре –
Шестнадцать голых ног.
Четыре ученых мартышки
Ногами листали книжки…
На каждой ноге – пять пальцев:
Четырежды пять – двадцать.
Шла на парад
Картошка-в-мундире:
Четырежды шесть – двадцать четыре!
Цыплят считают под осень:
Четырежды семь – двадцать восемь!
У Бабы Яги сломалась ступа:
Четырежды восемь
– тридцать два зуба!
Меж зубов ей нечем есть:
Четырежды девять – тридцать шесть!
Гуляли сорок сорок,
Нашли творожный сырок.
И делят на части творог:
Четырежды десять – сорок.
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи для проверки с ответами
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 4. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про кофты
На 5 кофтах по 4 пуговицы. Сколько всего пуговиц на всех кофтах?
Посмотреть ответ
Ответ: 4 × 5 = 20 пуговиц
Задача про лодки
На лодке 4 гребца. Сколько гребцов в 8 лодках?
Посмотреть ответ
Ответ: 4 × 8 = 32 гребца
Задача про яблони
Дети посадили 9 рядов яблонь по 4 яблони в каждом ряду. Сколько яблонь посадили дети?
Посмотреть ответ
Ответ: 4 × 9 = 36 яблонь
Деление на 4
Если ваш ребёнок уже знает таблицу умножения на четыре, то ему будет нетрудно научиться делить на это 4.
Например, если 4 × 5 = 20, то
- 20 : 4 = 5, где 20 - делимое, 4 – делитель, 5 – частное.
- 20 : 5 = 4, где 20 - делимое, 5 – делитель, 4 – частное.
Или ткой пример, если 7 × 4 = 28, то
- 28 : 4 = 7, где 28 - делимое, 4 – делитель, 7 – частное.
- 28 : 7 = 4, где 28 - делимое, 7 – делитель, 4 – частное.
А теперь пусть он попробует сам:
Сколько будет 32 : 4?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 4 × 8 = 32
А сколько будет 24 : 4?
Узнать ответ
Правильный ответ: 6, так как 4 × 6 = 24
Презентация темы
Если вам нужно сделать презентацию по умножению на 4, то мы подготовили слайды в powerpoint на прозрачном фоне, которые вы можете использовать бесплатно.
- На первом слайде показана вся часть таблицы умножения на 4.
- На втором слайде даны примеры.
- На третьем слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект занятия
И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 4 выглядит так:
Умножение на 4 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 4 раза это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 4.
Например, 3 × 4 = 4 + 4 + 4 = 3 + 3 + 3 + 3.
При умножении на 4 полезно знать следующие свойства:
- Сочетательное свойство: 4 × 4 = (4 × 2) × 2.
- Переместительное свойство: 3 × 4 = 4 × 3.
Статьи про другие множители доступны по ссылкам: