Содержание страницы:
Умножение на 5 по праву считается легче, чем умножение на 4. Все дело в том, в произведении всегда выходит число, заканчивающееся на 0 или 5. По сути произведения в таблице умножения на пять являются чередованием десятков и их половин: 5, 10, 15, 20 и т.д.
Примеры умножения чисел на 5
Чтобы умножить 5 на любое натуральное число нужно 5 сложить это число раз. То есть:
5 × 3 = 5 + 5 + 5
Например, мы хотим задать 3 людям по 5 мандаринов. Сколько нам нужно всего мандаринов, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 5 три раза или, как мы уже поняли, 5 × 3. В итоге нам нужно 15 мандаринов на всех.
Или ещё пример, у одного стула 4 ножки. Сколько всего ножек у 5 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Верный ответ
Правильный ответ: 4 × 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Свойства и правила
При изучении умножения на пять пригодится знать следующие свойства и приёмы, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- При умножении на 5 ответ всегда будет заканчиваться на 0 или на 5. Причём если число четное, то на конце произведения будет ноль, а если нечётное – 5.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 5 × 4 – это тоже самое, что 5 × 2 = 10, а потом (5 × 2) × 2 = 10 × 3 – так явно проще.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 5, то 5 × 3 – это будет тем же самым.
Тренажёр таблицы на 5
Чтобы потренироваться в умножении на 5, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки для запоминания
Для запоминания таблицы умножения на пять (и нетолько) есть специальная мнемоническая техника, которая называется системой Лейтнера или флэш-карточками, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Создаются карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (так, чтобы ответ не был виден).
- Далее ученик достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть 2, 3 или даже 4. Например, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Напечатать карточки
Чтобы распечатать карточки для изучения таблицы умножения на пять сделайте следующие действия.
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
Но даже если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры с одной стороны и ответы на них – с обратной. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами. Например следующими за авторством Андрея Усачёва:
Вышли зайцы погулять:
Пятью пять – двадцать пять.
Забежала в лес лисица:
Пятью шесть – выходит тридцать.
Пять медведей из берлоги
Шли по лесу без дороги –
За семь верст кисель хлебать:
Пятью семь – тридцать пять!
Влезть сороконожке
Трудно на пригорок:
Утомились ножки –
Пятью восемь – сорок.
Встали пушки на пригорок:
Пятью восемь – вышло сорок.
Пушки начали стрелять:
Пятью девять – сорок пять.
Если лаптем щи хлебать:
Пятью девять – сорок пять…
Будет этот лапоть
Всем на брюки капать!
Рыли грядку кабачков
Пять десятков пятачков.
И хвостов у поросят:
Пятью десять – пятьдесят!
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи и ответы для проверки
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 5. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про карандаши
В коробке 5 карандашей. Сколько карандашей в 9 таких коробках?
Правильный ответ
Ответ: 5 × 9 = 45 карандашей
Задача про игрушки
Родители купили 5 коробок ёлочных игрушек по 4 игрушки в каждой. Сколько ёлочных игрушек купили?
Правильный ответ
Ответ: 5 × 4 = 20 игрушек
Задача про пирожки
К чаю подали 5 тарелок с пирожками по 7 на каждой. Сколько пирожков подали к чаю?
Правильный ответ
Ответ: 5 × 7 = 35 пирожков
Умножение и деление на пять
Если выучить таблицу умножения на 5, то будет несложно научиться делить на это же число.
К примеру, если 4 × 5 = 20, то
- 20 : 5 = 4, где 20 - делимое, 5 – делитель, 4 – частное.
- 20 : 4 = 5, где 20 - делимое, 4 – делитель, 5 – частное.
И ещё пример, если 7 × 5 = 35, то
- 35 : 5 = 7, где 35 - делимое, 5 – делитель, 7 – частное.
- 35 : 7 = 5, где 35 - делимое, 7 – делитель, 5 – частное.
Теперь давайте попробуем самостоятельно.
Сколько будет 45 : 5?
Узнать ответ
Правильный ответ: 9, так как 5 × 9 = 45
А сколько будет 15 : 5?
Узнать ответ
Правильный ответ: 3, так как 5 × 3 = 15
Презентация
Чтобы сделать презентацию по теме умножения на 5, то мы создали слайды в power point на нейтральном фоне, которые вы можете использовать абсолютно бесплатно.
- На 1 слайде показана вся часть таблицы умножения на 5.
- На 2 слайде даны примеры.
- На 3 слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект урока
Подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 5 выглядит так:
Умножение на 5 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 5 раз это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 5.
Например, 3 × 5 = 5 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15.
При умножении на число «пять» полезно знать следующие свойства:
- Переместительное свойство: 3 × 5 = 5 × 3.
- Сочетательное свойство: 5 × 4 = (5 × 2) × 2 = 10 × 20.
Материалы про другие множители доступны по ссылкам: