Умножение на 7
Оглавление:
Еще один сложный столбец. Каких-либо явных закономерностей для облегчения запоминания в нем нет. Но если вы выучили умножение до 6 – то осталось всего 3 примера.
Примеры умножения чисел на 7
Чтобы умножить 7 на любое натуральное число нужно 7 сложить это число раз. То есть:
7 × 3 = 7 + 7 + 7
Например, мы хотим задать 3 людям по 7 цветов. Сколько нам нужно всего цветов, чтобы хватило всем и лишних не осталось? Для этого нужно сложить 7 три раза или, как мы уже поняли, 7 × 3. В итоге нам нужно 21 цветок на всех.
Или ещё пример, у одного стула 4 ножки. Сколько всего ножек у 7 стульев? Попробуйте найти ответ самостоятельно в таблице умножения:
Посмотреть ответ
Правильный ответ: 4 × 7 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 28
Свойства и правила
При запоминании примеров умножения на семь важно знать следующие правила и свойства, которые помогут умножать быстрее и постараться найти ответ, даже если вы его не знаете.
- Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего. Например, 7 × 4 – это тоже самое, что 7 × 2 = 14, а потом (7 × 2) × 2.
- Переместительный закон умножения: от перестановки множителей произведение не изменяется. К примерe, если нам уже известно сколько будет 3 × 7, то 7 × 3 – это будет тем же самым.
Тренажёр на 7
Чтобы потренироваться в умножении на 7, вы можете использовать специальный тренажёр. Просто дайте его ребёнку, чтобы он позанимался и объясните простые правила.
- Ученику нужно посмотреть на пример, выбрать правильный ответ из 4 вариантов и нажать на этот ответ.
- Если ответ правильный, он загорится зелёным, а если нет – красным цветом, а зеленым подсветится тот, что был верным.
- После этого нужно нажать на кнопку «Дальше».
- Всего за 1 раунд нужно решить 5 примеров, но потом можно пройти повторно новые примеры с тем же множителем, нажав на кнопку «Ещё раз».
Также в левом верхнем углу тренажёра можно выбрать и другие множители для тренировки.
Карточки умножения на семь
Чтобы запомнить таблицу умножения есть специальная техника, которая называется системой Лейтнера или мнемокарточками, на которых записывается информация для запоминания. Делается это так:
- Из бумаги A4 вырезаются карточки, на каждой из которых с одной стороны написан или напечатан пример, а с другой – ответ.
- Все карточки берутся примерами наверх (так, чтобы ответ не был виден).
- Далее ученик достаёт по одной карточке и пытается ответить правильно на пример. После ответа проверяет себя, переворачивая карточку.
- Если ответ правильный, то карточка откладывается во вторую стопку, если неправильно – то кладётся в первую стопку.
- Карточки из первой стопки должны повторяться каждый день или даже несколько раз в день, а из второй стопки, например раз в 2 дня.
- Если ученик отвечает правильно, то карточка всегда перекладывается в стопку с более редкими повторениями.
- Стопок может быть 2, 3 или даже 4. Например, первая стопка – повторения 2 раза в день, вторая – 1 раз в день, третья – 1 раз в 2 дня четвёртая – раз в неделю.
Карточки могут быть обычными бумажными либо электронными.
Карточки для печати на принтере
Чтобы распечатать карточки для изучения таблицы умножения на семь сделайте следующие действия.
- Скачайте файл в формате *.pdf.
- Откройте скачанный файл и нажмите «Печать» или комбинацию клавиш ctrl+p для windows или cmd+p для mac.
- Вы можете напечатать всю таблицу или выбрать конкретный лист с множителем. Номер листа соответствует самому множителю.
- После нужно вырезать карточки и при желании написать на обратной стороне правильный ответ.
Но даже если у вас под рукой нет принтера – не переживайте, такие карточки можно сделать своими руками. Просто вырежете одинаковые по размеру листочки бумаги, и вместе с ребенком напишите примеры на одной стороне и ответы на них – на другой. Будет даже лучше, если ребенок будет сам всё писать – это тоже элемент заучивания и тренировки, когда работают дополнительные механизмы запоминания.
Стихи
Если умножение на 2 или какие-то конкретные примеры даются сложно, попробуйте использовать стихотворения. Рифма – это своеобразный мнемонический приём. Вспомните, старую песню, которую вы наверняка слышали и не раз в школе: «дважды два - …, это всем известно в целом мире». Ответ приходит в голову мгновенно. Именно так работает эта мнемотехника.
Поэтому трудные случаи нелишним будет закрепить стихами, к примеру, Марины Казариной.
«Семью один» – найти ответик
Поможет цветик-семицветик!
Ведь у таких, как он цветков,
СЕМЬ разноцветных лепестков!
Семь на два мы умножим просто,
ЧЕТЫРНАДЦАТЬ – хороший возраст,
Ведь в этом возрасте прекрасном
Ребята получают паспорт!
Что семью три – ДВАДЦАТЬ ОДИН,
Сказал нам важный господин,
Давайте у него же спросим:
«Cемью четыре?» – ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ!
Умножим семь на пять! Готово!
Ответ знакомый – ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!
Попросим тридцать три коровы
Его погромче промычать!
Для всех пропел Валерий Сюткин,
Что шестью семь – ответ простой,
Проводит СОРОК ДВЕ минутки
Он ежедневно над землей!
Хотите семь на семь умножить?
Мы всем подсказку можем дать:
Взгляните, «СОРОК ДЕВЯТЬ» можно
Лишь раз в таблице повстречать!
А умножая семь на восемь,
ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ ответ дадим!
Людей по городу развозит
Автобус с номером таким!
Семь умножаем на девятку,
Получится ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ.
И с «семью десять» все в порядке,
Здесь ровно СЕМЬДЕСЯТ, смотри!
А больше стихотворений, песен и рифм мы собрали на этой странице.
Задачи и ответы
Вот примеры некоторых задач, которые можно встретить в контрольных и проверочных работах на умножение на 7. Такие задания можно встретить чаще всего во 2 и 3 классах, реже в 1 классе, а после 4 класса примеры даются обычно чуть сложнее.
Задача про сомов
У сома 2 уса. Сколько усов у 7 сомов?
Узнать ответ
Ответ: 7 × 2 = 14 усов.
Задача про тетради
Цена одной тетради 7 рублей. Сколько стоят 9 таких тетрадей?
Узнать ответ
Ответ: 7 × 9 = 63 рубля.
Задача про розы
В 7 вазах по 3 розы. Сколько роз в этих вазах?
Узнать ответ
Ответ: 7 × 3 = 21 роза.
Как делить на семь
И если вы знаете таблицу умножения на 7, то вам будет гораздо проще научиться делить на это же число.
Например, если 4 × 7 = 28, то
- 28 : 7 = 4, где 28 - делимое, 7 – делитель, 4 – частное.
- 28 : 4 = 7, где 28 - делимое, 4 – делитель, 7 – частное.
И ещё пример, если 7 × 6 = 42, то
- 42 : 7 = 7, где 42 - делимое, 7 – делитель, 7 – частное.
- 42 : 7 = 7, где 42 - делимое, 7 – делитель, 7 – частное.
Теперь попробуйте сами:
Сколько будет 49 : 7?
Узнать ответ
Правильный ответ: 7, так как 7 × 7 = 49
А сколько будет 56 : 7?
Узнать ответ
Правильный ответ: 8, так как 7 × 8 = 56
Презентация урока
Чтобы сделать презентацию по умножению на 7, то мы подготовили вам слайды в power point на нейтральном фоне, которые вы можете использовать бесплатно.
- На I слайде показана вся часть таблицы умножения на 7.
- На II слайде даны примеры.
- На III слайде перечислены свойства умножения на множитель.
Скачать слайды и добавить в свою презентацию вы можете по этой ссылке:
Конспект темы
И давайте подведём итог уроку небольшим конспектом.
Таблица умножения на 7 выглядит так:
Умножение на 7 любого натурального числа – это то же самое, что просуммировать 7 раз это число или, наоборот, натуральное число раз сложить 7.
Например, 3 × 7 = 7 + 7 + 7 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 21.
При умножении на число 7 полезно знать следующие свойства:
- Переместительное свойство: 3 × 7 = 7 × 3.
- Сочетательное свойство: 7 × 4 = (7 × 2) × 2.
А статьи про другие множители доступны по ссылкам: